Черепашка отправляется на поляну и встречает там бабочку. Неплохо иметь ее портрет в своей коллекции. Но как быть с крыльями, которые имеют форму окружности . Как научить Черепашку рисовать окружность? Может быть что-то похожее мы уже рисовали? Конечно. Вспомните, как выглядел на экране правильный 20-угольник. Он был очень похож на окружность.

Вопрос 1: Как сделать так, чтобы многоугольник был как можно больше похож на окружность

Можно увеличивать число сторон. Но на каком числе сторон остановиться? Ранее нами было установлено, что для построения замкнутого многоугольника надо, чтобы Черепашка в итоге вернулась в исходную точку, т.е. описала полный угол в 360 градусов и оказалась в той же ориентации, что и была. Но многоугольник получится “угловатый”, если число сторон недостаточно велико.

Вопрос 2: Сколько сторон нужно, чтобы многоугольник казался нам окружностью?

Попробуем построить правильный многоугольник с числом сторон 360, воспользовавшись командой “ПОВТОРИ”.

Вопрос 3: Какое количество повторений нужно для построения этого многоугольника?

Нетрудно вычислить угол поворота, на который Черепашка должна повернуться за 1 раз (вспоминаем, как получили угол поворота при построении 5-ти, 6-ти и т.д. правильных многоугольников) - 1 градус. Какую длину стороны выбрать? Если взять 20 шагов - окружность не поместится на экране и к тому же это будет ярко выраженный многоугольник, а не окружность.

Вопрос 4: Какое количество шагов Черепашка должна сделать для рисования одной стороны этого многоугольника?

1 шаг -самое подходящее число. Итак: количество повторений - 360; длина стороны - 1 шаг; угол поворота для одного повторения - 1 градус. Все известно для рисования окружности, первой построенной нами окружности. Назовем эту окружность - окружностью первого размера. Запишем это процедуру.

ЭТО ОКРУЖНОСТЬ1 ПОВТОРИ 360 [ВП 1 ПР 1] КОНЕЦ

Часть одного крыла готова. Нетрудно заметить, что точно такая же часть есть и у другого крыла.

Вопрос 5: В чем разница?

Она левая. Что надо изменить для рисования левой части крыла? Конечно, направление поворота. Левая часть будет рисоваться так:

ЭТО ОКРУЖНОСТЬ1_ЛЕВ ПОВТОРИ 360 [ВП 1 ЛВ 1] КОНЕЦ

Теперь надо научить Черепашку рисовать окружность меньшего размера, чем ОКРУЖНОСТЬ1 , ведь каждое крыло состоит из двух окружностей. Что можно изменить? Если изменять количество шагов, то мы можем их только увеличивать, но тогда окружность будет еще больше. Попробуем поэкспериментировать с величиной угла. Понятно, что уменьшить ее мы не можем. Что будет, если увеличивать угол?

Пусть УГОЛ1 - это угол в 1⁰, а УГОЛ2 - 2⁰. Теперь посмотрим, как будет вести себя Черепашка при выполнении некоторого числа раз команд

[ВП 1 ПР 1] и [ВП 1 ПР 2].

Но прежде чем мы проделаем этот эксперимент, надо обсудить следующий момент: Черепашка будет поворачиваться за 1 раз на угол 2⁰ и в итоге должна описать полный угол в 360⁰.

Вопрос 6: Какое количество повторений будет достаточно при выполнении команд [ВП 1 ПР 2]? Нетрудно подсчитать, что количество повторений будет равно 180. Теперь можно приступить к эксперименту и проверить, как будет вести себя Черепашка при выполнении команд

ПОВТОРИ 360 [ВП 1 ПР 1] и ПОВТОРИ 180 [ВП 1 ПР 2]

Как видим из этого эксперимента, если угол 2⁰, то Черепашка описывает окружность меньшего размера (вспомните из жизни, когда вам приходиться поворачиваться на больший угол, если вы обегаете круг стадиона или круглую песочницу во дворе?).

Вопрос 7: Какой можно сделать вывод из этого эксперимента?

Чем больше угол поворота при каждом повторении, тем меньшего размера получается окружность. Значит для построения второй части крыла (окружность в два раза меньше, чем окружность1) Черепашка будет повторять команды [ВП 1 ПР 2].

Теперь запишем процедуру для рисования второй окружности. Назовем ее окружностью второго размера.

ЭТО ОКРУЖНОСТЬ2 ПОВТОРИ 180 [ВП 1 ПР 2] КОНЕЦ

Вопрос 8: Как нарисовать окружность второго размера для другого крыла?

ЭТО ОКРУЖНОСТЬ2_ЛЕВ ПОВТОРИ [ВП 1 ЛВ 2] КОНЕЦ

Вопрос 9: Должна ли Черепашка сдвигаться в другую точку для рисования окружностей второго размера?

Теперь можно записать процедуру для рисования обоих крыльев.

ЭТО КРЫЛЬЯ ОКРУЖНОСТЬ1 ОКРУЖНОСТЬ1_ЛЕВ ОКРУЖНОСТЬ2 ОКРУЖНОСТЬ2_ЛЕВ КОНЕЦ

Теперь бабочке необходимо нарисовать тело и голову. Продолжим с туловища. Из какой точки его надо рисовать, и как записать процедуру ТЕЛО?

ЭТО ТЕЛО НД 80 ВП 160 КОНЕЦ

Вопрос 10: Какую форму имеет голова, и не можем ли мы использовать уже имеющиеся процедуры?

Конечно, это процедура для рисования окружности второго размера. Но у нас их две - правая и левая. Какую взять и от чего это будет зависеть? Мы знаем как расположена Черепашка после рисования туловища. Что она должна сделать, прежде чем нарисовать голову? Понятно, что нужен поворот на 90⁰. Если мы развернем Черепашку вправо, то можно использовать процедуру ОКРУЖНОСТЬ2_ЛЕВ, если развернем влево - ОКРУЖНОСТЬ2.

Теперь составим процедуру БАБОЧКА.

ЭТО БАБОЧКА КРЫЛЬЯ ТЕЛО3 ПР 90 ОКРУЖНОСТЬ2_ЛЕВ КОНЕЦ

Портрет Бабочки готов. Теперь Черепашка умеет рисовать окружности двух размеров.
Подумайте дома, как научить Черепашку рисовать окружность третьего и четвертого размера.