|
Комбинаторика занимается различного вида соединениями, которые можно
образовать из элементов конечного множества. Некоторые элементы
комбинаторики были известны в Индии еще во II в. до н. э. Нидийцы
умели вычислять числа, которые сейчас называют "сочетания". В
XII в. Бхаскара вычислял некоторые виды сочетаний и перестановок.
Предполагают, что индийские ученые изучали соединения в связи с
применением их в поэтике, науке о структуре стиха и поэтических
произведениях. Например, в связи с подчетом возможных сочетаний
ударных (долгих) и безударных (кратких) слогов стопы из n
слогов. Как научная дисциплина, комбинаторика сформировалась в XVII
в. В книге "Теория и практика арифметики" (1656 г.) французский
автор А. Такке посвящает сочетаниям и перестановкам целую главу. Б. Паскаль в "Трактате об арифметическом треугольнике" и в "Трактате о числовых порядках" (1665 г.) изложил учение о биномиальных коэффициентах. П. Ферма знал о связях математических квадратов и фигурных чисел с теорией соединений. Термин "комбинаторика" стал употребляться после опубликования Лейбницем в 1665 г. работы "Рассуждение о комбинаторном искусстве", в которой впервые дано научное обоснование теории сочетаний и перестановое. Изучением размещений впервые занимался Я. Бернулли во второй части своей книги "Ars conjectandi" (искусство предугадывания) в 1713 г. Современная символика сочетаний была предложена разными авторами учебных руководств только в XIX в. |
|||||||||||||||||||||||||
О соединениях можно прочитать в следующей литературе:
|
1. А. Реньи "трелогия о математике", Изд. Мир, М., 1980 2. Г.И. Глейцер "История математики в средней школе", Изд. Просвещение, М., 1970 3. Н. Антонов и др. "Сборник задач по элементарной математике", Изд. Наука, М., 1968
4. Под редакцией Г. Яковлева "Пособие по математике
для поступающих в ВУЗы", 5. В. Чистяков "Сборник старинных задач", Изд. Мин. Обр. БССР, Минск, 1962 |
|||||||||||||||||||||||||