Математика не только высшая истина,
но и высшая красота.
Ирншоу
Искусственное разделение культуры на "гуманитарную" и естественнонаучную" возникло сравнительно недавно. Ученые, создавшие математику нового времени, рассматривали математическую науку в более широком контексте; математика была составной частью философии и служила средством познания мира. Сегодня математика проникла почти во все науки. Это второй язык человечества, а язык — носитель культуры. Математические методы давно уже стали необходимым средством проектирования технических систем и отбора наиболее перспективных, экологически и экономически оптимальных в данных условиях. Именно математика вывела ученых на новые взгляды на основы мироздания.
Многообразие явлений познаваемого мира приводит человека к выводу о существовании единых первооснов, "стягивающих" все происходящее к единым первоосновам. Одной из таких первооснов является созданная многими поколениями ученых математическая культура.
Мир насыщен некими количественными смысловыми символами, числами. С момента прихода маленького человека в школу
учитель пользуется числом как средством культурно-исторического образования детей. Знания не делятся по годам обучения: проблемы числа, света и цвета, добра и зла присутствуют в образовании детей любого возраста; их различие обнаруживается лишь в объеме и степени проработки.
Числа и символы окружающего мира соединены между собой многообразными связями и соотношениями. Наиболее эффективный путь их познания — самостоятельное исследование, математическое исследование — это поход в неизвестность, причем учитель старается помочь разыскать тот путь, которым шли известные математики, а вот направление движения ученик выбирает сам. Начав с какого-нибудь примера, идеи, факта, он занимается настоящей исследовательской работой, испытывая удовольствие от сознания того, что объяснил все возможные варианты, или от того, что нашел ответ задачи. Вопросы, которыми ученик задается, ведут часто не к решениям, а к новым задачам. ель учителя — помочь ребенку математизировать свои результаты. Исследования развивают воображение, и математика становится дорогой к открытию. Пытаясь решить задачу разными способами, ребенок научится лучше решать задачи не только математические, но и все, которые ставит жизнь.
На начальном этапе преподавания математики перед учителем две главные цели: 1) совместное с детьми постижение жизни и всего мира с помощью чисел и форм; 2) познание самих чисел и форм как особых первоопределяющих сущностей мира. В этих двух целях заключено противоречие, побуждающее развитие ученика и учителя в ходе их математического образования. Одна из задач курса математики — удержание в зоне внимания и учителя, и учеников всей палитры основополагающих математических проблем. Число предстает перед детьми многообразно: как количество окружающих предметов, средство их сравнения; как необычная загадочная цифра, которую можно "оживить" и превратить в сказочный персонаж; как слово, часто встречающееся в былинах, сказках и поговорках; как средство ориентирования во времени и пространстве, в книге и в учебнике; как ответ задачи; как способ передачи информации; как символ чего-то важного. Весь мир оказывается для детей насыщенным числами. Разыскивая числа повсюду, ученики познают разные предметы и события природы, культуры, человека, овладевают числами как средствами познания. Удерживая в зоне внимания одновременно несколько разных областей, которые имеют принципиальную сходимость в числе,
ученики начинают проникать к основам мировоздания, к его немногим фундаментальным понятиям. Именно этот путь ведет детей не просто из класса в класс, а от ступени к ступени в понимании мира. Именно таким путем, учитывая приоритет развивающей функции обучения, достигаются цели математического образования на отделении:
• овладение комплексом математических знаний, умений и навыков;
• формирование эвристического, алгоритмического и абстрактного мышления;
• формирование и развитие у детей потребности и способности непрерывно расширять и углублять свои знания;
• формирование математического языка;
• формирование и развитие морально-этических качеств личности, адекватных процессу полноценной математической деятельности.
Постоянно, по мере взросления детей, расширяется круг математических дисциплин: арифметика, геометрия, логика, алгоритмика, математический язык, начала математического анализа, история математики, математика и внешний мир.
В начальной школе курс "Математика" включает представление о величинах, понятие о натуральных числах и арифметических действиях с ними, прочное усвоение приемов устных и письменных вычислений. Процесс обучения включает также элементарные умения и навыки работы на компьютере, формирование основных способов умственных действий (сравнение, обобщение, классификация), решение арифметических задач.
В пятом классе в курсе "Математика" происходит систематическое развитие понятия числа на материале действий с дробями, положительными и отрицательными числами, на решении достаточно сложных арифметических задач. В дополнение к этому начинается изучение "Алгебры" - освоение начальных понятий и формально-оперативных алгебраических умений.
Изучение курса "Геометрия" ведется на отделении с шестого класса и охватывает огромный диапазон форм и свойств пространства, заканчиваясь на завершающем этапе экскурсом в многомерную геометрию.
Особое внимание на отделении уделяется "Основам компьютерной культуры". С первого класса дети знакомятся с компьютером и постепенно овладевают операционными навыками и познают язык программирования, привыкая к мысли, что уметь
работать на компьютере так же необходимо, как уметь читать и писать. Курс "Основ компьютерной культуры" включает разделы "Развивающие игры", "Логические задачи", "Рисование на компьютере" (I-III кл.), "Роботландия" (V-VI кл.), "Основы информатики" (VII-IX кл.), "Применения компьютера" (Х-ХI кл.).
В Х-ХI классах параллельно с основными предметами "Алгебра и начала анализа" и "Геометрия" учащиеся по желанию углубляют знания и постигают дополнительные разделы математики на факультативах "Логика", "Топология", "Векторная алгебра", "Комплексные величины", "Решение олимпиадных задач", "Основы комбинаторики и теории вероятностей". Введение спецкурсов является важным компонентом системы непрерывного математического образования на отделении. Безусловно, построение и экспериментальная проверка такой системы — проблема, требующая для своего разрешения значительных усилий. Но главное — то, чтобы ученику была предоставлена свобода выбора той или иной дифференциации в любое время, в любом классе. Получать удовольствие от занятий математикой школьник может лишь при условии, если дифференциация и индивидуализация будут доступны ему в той степени, в какой он только пожелает. В процессе общения имеет место широкий диалог между учителем и учащимися, между самими учащимися, а также между учащимися и учебником.
Рекомендуемая литература
Волошинов А. В. Математика и искусство. — М., 1992.
Воробьев Г. Кибернетика стучится в школу. — М.,1986.
Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики. - М., 1990.
Карп А.П. Даю уроки математики. — М., 1992.
Метельский Н.В. Психолого-педагогические основы дидактики математики. - М„ 1977.
Методика преподавания математики в средней школе. — М., 1980, 1987.
Моро М. Н. и др. Методика обучения математике в 1-3 классах. — М.,1978.
На путях обновления школьного курса математики. — М„ 1978.
Программы средней общеобразовательной школы:
Математика. Программа для школы, работающей по базисному учебному плану. - М., 1991.
Математика. Программа для школ (классов) с углубленным изучением математики. — М., 1994.
Математика. Программы для общеобразовательных учреждений. — М.,1994.
Тарасов Л.В. Современная физика в средней школе. — М., 1980.
Чандаева С.А. Физика и человек. — М., 1994.
Шарыгин И.Ф. Математика для школьников старших классов. — М., 1995.
Якиманская. Способности к усвоению математики/ В кн. Развивающее обучение. - М., 1972.