С Е М И Н А Р N 27
ПОСТРОЕНИЯ В ЛИНЗАХ
Общий метод построения изображений в линзах основан на нескольких достаточно жестких правилах. Пока учащиеся не усвоят их, преподаватель должен терпеливо объяснять каждое правило практически каждому ученику, причем индивидуально. Кроме того, для хорошего усвоения материала необходимо просмотреть достаточно большое количество примеров, причем в определенном порядке.
ПАРАМЕТРЫ ЛИНЗЫ
Оптическая сила линзы
D = 1/f = ( Nлин/Nср - 1 )*( 1/R1 + 1/R2 ), (1)
где f - фокусное расстояние линзы, Nлин и Nср - абсолютные показатели преломления линзы и среды, R1 и R2 - радиусы кривизны сферических поверхностей линзы. Если D > 0 , то линза собирающая, при D < 0 - рассеивающая.
В формуле (1) неявно присутствует правило знаков для радиусов R1 и R2. Если линза двояковыпуклая, то центры поверхностей лежат по разные стороны от линзы и считаются положительными. Эта позиция является исходной для понимания формулы (1). Как только центр одной из поверхностей окажется по другую сторону линзы относительно исходной позиции, так соответствующий радиус следует считать отрицательным. Так, для двояковогнутой линзы оба радиуса становятся отрицательными.
Если показатель преломления линзы относительно окружающей среды (относительный показатель преломления) n = Nлин/Nср больше единицы, то первый множитель в формуле (1) больше нуля и знак всего выражения для оптической силы зависит только от знаков радиусов и их отношения. Поэтому при n>1 двояковыпуклая линза обязательно является собирающей ( D>0 ), а двояковогнутая - рассеивающей. Если же относительный показатель преломления линзы n<1, то двояковыпуклая линза становится рассеивающей, а двояковогнутая - собирающей. Примером этого является воздушная линза из школьного набора при погружении ее в воду.
ОБЩИЕ ПРАВИЛА ПОСТРОЕНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ В ЛИНЗЕ
Для того, чтобы построить изображение в тонкой линзе или найти ход отдельного луча, достаточно усвоить 4 правила.
1. Параллельные лучи пересекаются в фокальной плоскости, точка пересечения определяется лучом, проходящим через оптический центр линзы.
2. Луч, параллельный главной оптической оси, идет в фокус линзы.
3. Луч, проходящий через центр линзы, не меняет своего направления.
4. Для построения изображения точечного источника из него нужно пустить два луча, точка их пересечения дает изображение.
При обучении строить изображения необходимо на первом этапе жестко следовать этим правилам, стараться не использовать другие лучи, которые, возможно, позволяют быстрее решить конкретную задачу. Так, не следует пускать луч из источника через фокус линзы, в некоторых задачах такой луч часто приводит к ошибкам. Большинство задач лучше решать парами: задача для собирающей линзы и сразу такая же для рассеивающей. Может быть, следует при построениях на рисунке обозначать лишь один фокус линзы и подчеркивать, что у собирающей и рассеивающей линз фокус находится по разные стороны от линзы. Не следует на первом этапе рисовать вертикальную стрелочку, один конец которой стоит на главной оптической оси. Этот образ настолько прочно входит в школьника, что у большинства построение изображения в линзе связано со стрелочкой. Рисуйте лучше точечные источники.
Важно обратить внимание на то, что каждый элемент линзы дает такое же изображение, как и вся линза в целом. Для усвоения этого положения можно дать одну и ту же задачу, но в разной постановке: изменится ли изображение, если 1) уменьшили диафрагму, 2) часть линзы заклеили, 3) на линзу наклеили концентрические колечки, 4) на линзу села муха, 5) объектив упал, разбился, отбившийся кусочек выбросили, а дырку заклеили изолентой, 6) на линзу наклеили полоски и сфотографировали лошадь - получится ли на снимке зебра, 7) на линзу наклеили полоски так, что получилась решетка, сфотографировали приятеля - получится ли он на фото за решеткой,- и т.п. с тем же вопросом - изменится ли изображение. Задачу следует повторять до тех пор, пока весь класс не поймет, что изображение не изменится, а изменится количество света, приходящего на экран ( или фотопленку ), что следует учитывать при установке выдержки на фотоаппарате. В конце спросите, что будет, если мы заклеим поллинзы черной бумагой, затем еще половинку оставшейся части и т.д.