§ 5. Принцип симметрии

Обычно о симметрии говорят чисто в геометрическом плане как о симметрии формы, симметрии положений. Современное понятие симметрии значительно шире - оно выходит за рамки геометрии. Согласно современным представлениям, симметрия выражает идею сохранения, выявляет общее в объектах и явлениях, ограничивает число возможных вариантов структур и возможных вариантов поведения систем. В этом заключается сущность принципа симметрии.

Симметрия связана с сохранением. Она помогает выделить в нашем изменчивом мире инварианты - своеобразные “точки опоры”. За летом неумолимо следует осень, деревья ежегодно сбрасывают листья. Все изменяется, однако законы природы обнаруживают симметрию. Они симметричны по отношению ко времени (что бы ни происходило, а энергия сохраняется) и пространству (закон сохранения импульса). Выделяя общее в объектах и явлениях, симметрия позволяет широко использовать метод аналогий. Модели объектов и явлений создаются на основе аналогий. Аналогии между различными явлениями позволяют описывать их общими уравнениями.

Симметрия предопределяет необходимость: она действует в направлении сокращения числа вариантов. Так, существует всего пять правильных многогранников. Симметрия налагает ограничения на разнообразие структур молекул и кристаллов. Законы сохранения - это правила запрета, налагаемые симметрией на процесс, происходящие в нашем мире. Существенно, что симметрия не просто ограничивает число возможных вариантов, но во многих случаях подсказывает единственно возможный вариант, т.е. позволяет делать предсказания.

С симметрией связаны, таким образом, идеи сохранения, общности, тождества, необходимости. Сохранение же связано с изменением, общее с частным, тождественное - с различным, необходимое со случайным. Следовательно, реальный мир основывается на диалектически связанных симметрии и асимметрии.

Диалектика необходимого и случайного является важным методологическим фактором интеграции и гуманитаризации процесса обучения.