Образовательные ресурсы. Выпуск 27

Составители:

Дьякова Римма Филаретовна, методист,

Чистяков Виктор Владимирович, доцент кафедры естественно-математических дисциплин

Методическое письмо о преподавании учебного предмета «Математика» в 2007-2008 учебном году в общеобразовательных учреждениях Ярославской области

Математическое образование в системе общего среднего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется практической значимостью математики, ее возможностями в развитии и формировании мышления человека, ее вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности. Математическое образование является неотъемлемой частью гуманитарного образования в широком понимании этого слова, существенным элементом формирования личности.

Документы, определяющие нормативно-правовую основу преподавания математики в условиях введения федерального компонента государственного стандарта общего образования:

Приказ Минобразования России от 5 марта 2004 г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»

(//Вестник образования России.- 2004.- №№ 12, 13, 14);

Приказ Минобразования России от 9 марта 2004 г. №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»

(//Вестник образования.- 2004.- - №№ 13, 14); //Математика в школе.- 2004.- №4.

Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации №03-93 ин /13-03 от 23.09.2003 «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы»
Приказ Департамента образования Ярославской области от 12.05.06 №01-03/318 «Об утверждении регионального учебного плана»
Письмо Департамента образования ЯО от 14.09.2006 г. № 01-10/2757 «О реализации БУП- 2004»;
Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2007-2008 учебный год.

Приказ МО и науки РФ № 321 от 14.12.2006

(//Вестник образования.- 2007. -№ 1.; сайт Минобразования и науки РФ //www.mon.gov.ru).

Государственная итоговая аттестация учащихся 9-го класса: принципы и особенности организации: сборник нормативно-правовых и инстурктивно-методических материалов / сост. Л.О. Рослова – М.: Просвещение, 2005г.
Методическое письмо федерального института педагогических измерений (ФИПИ) «Рекомендации по совершенствованию преподавания математики в средней школе с учетом результатов единого государственного экзамена 2006 г. (сайт ФИПИ //www.fipi.ru), //1 сентября.- 2007.-№3.

1. Особенности целеполагания и содержания школьного курса математики в основной (5-6 класс) и старшей школе.

5-6 классы

В целеполагании акцент сделан на прикладной аспект математических знаний и умений школьников, интеллектуальное развитие и воспитание средствами математики.

В соответствии с приказом Министерства образования и науки Российской Федерации №03-93 ин /13-03 от 23.09.2003 «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы» элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей стали обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления. Задания по вероятности и статистике не должны включаться в материалы для административного контроля и не входят в материалы для государственной (итоговой) аттестации выпускников основной школы. Таким образом, в 2007/2008 учебном году этот материал должен быть обязательно включенным в программы в 5-8 классах, но задания по вероятности и статистике не должны включаться в материалы для административного контроля и не входят в материалы для государственной (итоговой) аттестации выпускников основной школы. Через два года этот материал будет входить в экзаменационные материалы за курс основной школы. При использовании УМК, в которых отсутствует этот материал, необходимое время может быть найдено за счет отказа от рассмотрения с учащимися вопросов, которые не входят в обязательный минимум содержания основной школы (корень степени n, степень с дробным показателем, метод интервалов, тригонометрический материал в курсе «Алгебра»). Постепенно изучение этого материала в полном объеме будет осуществляться и в старших классах образовательных учреждений, характер и его объем зависит от статуса и выбора профильной программы изучения математики.

10-11 классы

Принципы построения федерального базисного учебного плана для 10-х и 11-х классов основаны на идее двухуровневого подхода (базового и профильного) федеральных компонентов государственного стандарта общего образования. На основе анализа образовательных потребностей обучающихся, статуса и устава образовательного учреждения в учебном плане этого общеобразовательного учреждения учебные предметы образовательной области «Математика» выбираются для изучения обучающихся либо на базовом, либо на профильном уровне.

В целеполагании изучения математики на базовом уровне акцент сделан на интеллектуальное развитие и воспитание учащихся средствами математики, его прикладных аспектах в областях, не требующих углубленной математической подготовки.

Курс математики в классах гуманитарного профиля (базовый уровень) должен обеспечить усвоение учениками минимума знаний. Акцент в содержании математического образования делается на раскрытии роли математики как элемента человеческой культуры, развитии у учащихся образного представления о математических явлениях и закономерностях.

Курс математики в классах общеобразовательного профиля (базовый уровень) дает представление о роли математики в современном мире, о способах применения математики в технике и в гуманитарных сферах.

В спектр целей изучения школьного курса математики на профильном уровне включены цели, связанные с овладением учебным материалом как основой будущей профессиональной деятельности.

Содержание курса математики естественнонаучного профиля (профильный уровень) ориентировано на тех учащихся, которые выбирают области деятельности, где математика играет роль аппарата, средства для изучения закономерностей окружающего мира.

2. Рекомендации к преподаванию математики в 6-х классах

В условиях деятельностного подхода в обучении математике учащихся 6-го класса акцент в изучении понятийной базы сделан на содержательное наполнение понятий и утверждений, повышение роли интуиции и воображения как основы для формирования математического мышления и интеллектуальных способностей. Введению центральных понятий курса должен предшествовать этап содержательно - практической деятельности учащихся, в ходе которой знания формируются на наглядно - интуитивном уровне. Этому в значительной степени способствует выполнение учениками 6-го класса разнообразных практических действий, составляющих основу формируемых умений. При этом правила возникают как обобщенное вербальное выражение способов действий, которые на интуитивном уровне школьниками уже освоены. Тогда понятие выступает как продукт действий учащихся, направленных на объекты того класса, понятие о котором формируется у обучаемых.

Вариативность содержания курсов математики 6-го класса может быть реализована на основе авторских программ УМК:

– под ред. Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф. и др.;

– под ред. Дорофеева Г.В., Петерсон Л.Г.;

– под ред. Виленкина Н.Я. и др.;

– под ред. Никольского С.М. и др.

(См.: Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл./Сост.Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк.– М.: Дрофа, 2000.

Перечень и краткая характеристика учебно-методических комплектов, используемых в 6-х классах, приведены в таблице 1 приложения 1.

Вариативные формы и методы организации учебной деятельности учащихся 6 класса достаточно подробно представлены в следующих источниках:

М.В. Кларин/.Инновационные модели обучения в зарубежных педагогических поисках, М.:Арена,— 1994.
Е.С. Полат, М.Ю. Бухаркина, М.В. Моисеева, А.Е. Петров /Новые педагогические и информационные технологии в системе образования: Учеб.пособие для студ. пед.вузов и системы повыш.квалиф.пед. кадров . Под ред. Е.С. Полат. – М.: Издательский центр «Академия», —2002.
Крымова Л.Н./Метод проектов в обучении математике /Математика в школе. –2006, №4. С. 62.
А.Г. Капустняк и др. Сборник нормативно-правовых и инструктивно-методических материалов. М.– 2004.
Л.О. Рослова, Л.М. Рыбченкова Сборник нормативно-правовых и инструктивно-методических материалов. М.: Просвещение – 2005.
А.Н. Александрова Математика в школе №3 2006г. С.21 «Итоговый тестовый контроль в 6-м классе».

Изменения, вносимые Федеральным компонентом государственного стандарта общего образования в требования к математической подготовке учащихся, должны найти отражение в технологии и содержании контроля математической подготовки учащихся 6 класса. С целью обеспечения преемственности с формами и методами текущего и итогового контроля в старших классах рекомендуется шире использовать тестовый метод контроля и в 6 классе.

Проверка усвоения содержания курса математики 6 класса учащимися на базовом уровне предполагает включение в содержание контрольных работ заданий из всех 4 категорий познавательной области:

знание/понимание: владение термином; владение различными эквивалентными представлениями (например, числа); распознавание (на основе определений, известных свойств, сформированных представлений); использование различных математических языков (символического, графического, вербального), переход от одного языка к другому; интерпретация;
алгоритм: использование формулы как алгоритма вычислений; применение основных правил действий с числами, алгебраическими выражениями; решение основных типов уравнений, неравенств, систем;
решение задачи: задания с математическим контекстом, при решении которых требуется применение (актуализация) системы знаний, преобразование связей между известными фактами, включение известных понятий, приемов и способов решения в новые связи и отношения; распознавание стандартной задачи в измененной формулировке;
практическое применение: задание, соответствующее одной из первых трех категорий данного списка, формулировка которых содержит практический контекст, знакомый учащимся или близкий их жизненному опыту.
В условиях индивидуализации и дифференциации обучения при оценивании результатов выполнения контрольных работ учащимися рекомендуется применять два количественных показателя: традиционную отметку(«2», «3», «4», «5») и рейтинг, назначение которого в расширении диапазона традиционных отметок и введении большего числа градаций для дифференциации по уровням подготовки хорошо успевающих учащихся (имеющих отметки «4» и «5»). См. документ «Государственная итоговая аттестация учащихся 9-го класса: принципы и особенности организации: сборник нормативно-правовых и инстурктивно-методических материалов» / сост. Л.О. Рослова – М.: Просвещение, 2005г.

3. Рекомендации к преподаванию математики в 11-х классах

3.1. Алгебра и начала анализа

Курс алгебры и начал анализа характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к данным наукам, выявлением их практической значимости, в том числе в смежных дисциплинах. При изучении вопросов анализа широко используется геометрическая интерпретация.

Характерной особенностью содержания данного курса 11 класса является систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры основной школы. В рамках личностно - ориентированного обучения первостепенное значение приобретает индивидуальный подход к ученику, что неизбежно должно отражаться и на постановке цели урока, и на его планировании, и на выборе методов и форм контроля учебных достижений учащихся.

Для активизации и индивидуализации обучения следует использовать мультимедийные образовательные продукты.

Традиционно наиболее трудной темой курса алгебры и начал анализа старшей школы является тригонометрия. Тригонометрические знания почти всегда востребованы и для решения геометрических задач. В значительном объеме тригонометрические задания представлены в КИМах ЕГЭ. В связи с этим, обращаем внимание учителей на организацию тематического и обобщающего повторения материала данной темы при подготовке учащихся к аттестации.

Как показывают результаты ЕГЭ, у учащихся вызывает затруднение распознавание графиков различных функций, установление соответствия между эскизом и формулой, а также словесное описание их сходств и различий. Поэтому на этапе заключительного повторения можно рекомендовать, например, исследовательские мини-проекты типа «Что общего и в чем различие между графиками показательных/степенных/тригонометрических функций».

В 11-м классе ставится задача реализации и межпредметных связей (например, с физикой).

3.2. Геометрия

Курсу геометрии 11 класса присущи систематизирующий и обобщающий характер изложения материала, направленность на закрепление и развитие умений и навыков, полученных в основной школе и 10 классе. Высокий уровень абстрактности изучаемого материала, логическая строгость изложения соединяются с привлечением наглядности на всех этапах учебного процесса и постоянным обращением к опыту учащихся. Умение изображать важнейшие геометрические тела, вычислять их объемы и площади поверхностей имеют большую практическую значимость.

В 11 классе расширяется арсенал аналитических средств в стереометрии, так как к тому времени учащиеся овладели всем алгебраическим материалом, включая тригонометрию и алгебраические преобразования. Это с одной стороны увеличивает возможности учеников при решении стереометрических задач, с другой стороны позволяет ряду задач алгебры и начал анализа (см. КИМ ЕГЭ) придавать наглядную геометрическую интерпретацию, что позволяет найти им альтернативное геометрическое решение. Поэтому чрезвычайно важно стоит вопрос усиления межпредметных связей, особенно с физикой в профильной школе.

3.4. Элементы теории вероятностей и математической статистики

В письме МО РФ от 23 сентября 2003 г. № 03-93ин/13-03 "О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы" образовательным учреждениям рекомендуется осваивать этот раздел математики на любом образовательном профиле. В письме также приведен перечень рекомендуемой учебной и методической литературы.

К частным методическим рекомендациям по введению элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы кафедра естественно-математических дисциплин относит следующие.

Изучаемый материал своими задачами и примерами целесообразно связать с материалом алгебраическим и геометрическим, а также с естественными и гуманитарными дисциплинами: физика, химия, биология, обществознание. Так, например, в качестве объектов задач по комбинаторике можно рекомендовать использовать основные геометрические фигуры; задачи на нахождение геометрической вероятности связывать с задачами с параметрами, принимающими произвольное значение на некотором множестве и т.д.
Активнее использовать задачи стохастической линии для развития умений математического моделирования. В частности, графического представления и анализа как дискретных, так и непрерывных пространств элементарных исходов с выделением в них событий-подмножеств.
При изучении комбинаторики на непрофильном уровне следует уделять большое внимание наглядности ее формул и тождеств, избегать чисто формальных выводов через преобразование некомпактных выражений, что наоборот, желательно на уровне профильном.
Для повышения интереса к теме и наглядности материала можно рекомендовать проведение лабораторных экспресс-работ как в классе, так и домашних условиях.
Целесообразно использовать на уроках многочисленные парадоксы теории вероятностей, когда «очевиден» неверный ответ, что способствует повышению интереса к предмету и развитию критического мышления.

3.5. Подготовка к ЕГЭ

В 11-м классе завершается изучение всех содержательных линий школьного курса математики и встает вопрос подготовки учащихся к итоговой аттестации в форме единого государственного экзамена (ЕГЭ).

Можно рекомендовать следующие пособия для использования в процессе подготовки учащихся к ЕГЭ:

ЕГЭ 2007. Математика. Типовые тестовые задания /Т.А. Корешкова, Ю.А. Глазков, В.В. Мирошин, Н.В. Шевелева—М.: Экзамен, 2007— 80 с.
Единый государственный экзамен: Математика: Тренировочные задания/ Т.А. Корешкова, В.В. Мирошин, Н.В. Шевелева—М.: Просвещение, Эксмо, 2005— 80 с.
Материалы ЕГЭ-2007. Вступительные экзамены. Пособие для самостоятельной подготовки.— Ростов-на-Дону, 2006, 416 с.

Стоит обратить внимание на то, что некоторые КИМ ЕГЭ по математике, в особенности задачи на смеси и сплавы, по используемой математической модели аналогичны соответствующим КИМ ЕГЭ по физике (механика, теплопроводность). Это должно ориентировать учителей смежных дисциплин к взаимодействию как в рамках уроков математики и физики, так и в рамках междисциплинарных элективных предметов.

З.6. Учебноно-методическое обеспечение

В преподавании математики следует руководствоваться приведенным в приложении 2 перечнем учебно-методических комплектов.

В приложениях 3 и 4 приводится учебная нагрузка в 10-11 классах в зависимости от выбранного профиля и рекомендуемые учебно-методические комплекты, обеспечивающие вариативность содержания.

Примерное тематическое планирование, контрольные и самостоятельные работы по математике можно найти в литературе, приведенной в приложении 5.

3.7. Рекомендуемые электронные учебники

Открытая математика. Функции и графики. ФИЗИКОН. Соответствует программе курса математики для общеобразовательных учреждений России. Версия 2.5. Под ред. Н.Х. Агаханова.
Открытая математика. Планиметрия. ФИЗИКОН. Соответствует программе курса математики для общеобразовательных учреждений России. Версия 2.5. Под ред. Т.С. Пиголкиной.
Открытая математика. Стереометрия. ФИЗИКОН. Соответствует программе курса математики для общеобразовательных учреждений России. Версия 2.5. Под ред. Т.С.Пиголкиной.

Данные программы содержат демонстрации моделей, теоретическую часть, зачеты в форме тестов, разноуровневые задачи.

Современный учебно-методический комплекс. Алгебра 7-9. Версия для школьника. Просвещение-МЕДИА. (все задачи школьной матматики).
Современный учебно-методический комплекс. Алгебра 10-11. Версия для школьника. Просвещение-МЕДИА. (все задачи школьной матматики).
Современный учебно-методический комплекс. Алгебра и начала анализа. Итоговая аттестация выпускников 11.. Просвещение-МЕДИА. (все задачи школьной математики)

Данные программы имеют до 600 различных задач разного уровня сложности. Их можно использовать как тренировочные работы для подготовке к единому государственному экзамену (А-выбор ответа, В - краткий ответ, С – полное решение задачи), предлагается решение.
Математика 5-11. Практикум. Учебное электронное издание. Новые возможности усвоения курса математики. «Дрофа», 2003.
Сдаем Единый экзамен 2006. Серия «1С: Репетитор». Центр тестирования. (Варианты КИМ 2002-2004 годов, 13 учебных предметов, перечень ВУЗов – участников ЕГЭ)
Готовимся к ЕГЭ. МАТЕМАТИКА. Решение экзаменационных задач в интерактивном режиме. Просвещение - МЕДИА.
Математика 5-11 классы. Практикум. Учебное электронное издание. Подготовлено при содействии НФПК – Национального фонда подготовки кадров. Институт новых технологий. Под ред. Дубровского. Допущено Министерством образования РФ в качестве учебного пособия.

Помимо перечисленных выше в образовательном процессе могут быть использованы различные программные продукты, загружаемые свободно из интеренета (СВОП, AdGrapher и др., подробно см. ж. Математика в школе №№ 6-7, 2005 г.)/

Опыт образовательных учреждений, базовых по апробации БУП 2004 представлен ГОУ ЯО ИРО на компакт–диске «Профильное обучение: нормативно-учебное и программно-методическое обеспечение», сборник материалов.

Приложение 1

Таблица 1

	Состав УМК	Год изд.	Особенности УМК	Соответствие Фед. компоненту государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике	Методическое сопровождение
1	Учебники 5 кл.,6 кл. (авт. Дорофеев Г.В., Шарыгин И.В. и др.) Рабочая тетрадь, дидактические материалы, задачи на смекалку, методические рекомендации	2005 (Просвещение)	Авторская программа располагает широкими возможностями использования технологии личностно-ориентированного обучения и реализации деятельностного подхода в обучении. В учебнике последовательно излагаются вопросы теории вероятности и статистики, обновлены подходы к изложению традиционного содержания. Это позволяет лучше учесть возрастные особенности учащихся, повысить развивающий эффект обучения. Использование данного УМК способствует переносу акцентов с формального на содержательное развитие математических понятий и утверждений.	Соответствует Фед. компоненту государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике (Приказ Минобразования России от 5.марта 2004г.№1089)	Тематическое планирование. // Математика в школе— 2002.– №4.–С. 21. Методические материалы //Математика в школе. —2002. —№6. – С.50.
2	Учебники 5,6 кл. (авт. Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. и др.) Рабочая тетрадь (ч.1,2), методические рекомендации	2003 (Ювента)	Использование УМК способствует реализации деятельностного подхода в обучении	Соответствует обязательному минимуму содержания основного общего образования по математике (Приказ Минобразования России от … 1998г.№…)	Тематическое планирование. //Математика в школе.– 2002. – №4. –С. 22.
3	Учебник 5,6 кл. (авт. Виленкин Н.Я.и др.) Рабочие тетради, контрольные работы, математический тренажер, «За страницами учебника математики»	2005 (Мнемозина)	УМК рассчитан на использование традиционной технологии обучения. Может использоваться и в условиях личностно-ориентированного подхода в обучении.	Соответствует Фед. компоненту государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике (Приказ Минобразования России от 5.марта 2004г.№1089)	Тематическое планирование. //Математика в школе.– 2002.– №4.– С. 20. Методические материалы //Математика в школе.– 2002.– №6.– С.49.
4	Учебник 5,6 кл. (авт. Никольский С.М.и др.) Рабочая тетрадь, дидактические материалы, задачи на смекалку, «наглядная геометрия 5 кл.» Ходот.Т.Г. и др.	2006 (Просвещение)	УМК рассчитан на использование традиционной технологии обучения. Может использоваться и в условиях личностно-ориентированного подхода в обучении.	Соответствует Фед. компоненту государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике (Приказ Минобразования России от 5.марта 2004г.№1089)	Тематическое планирование. //Математика в школе.– 2002, №4. С. 25; Методические материалы //Математика в школе. – 2002, №6. С..50.

Приложение 2

Перечень учебных изданий для учреждений общего среднего образования, утвержденных МО РФ:

1.	*Башмаков М.И. Математика. 10 кл	2006	Академия	Учебник входит в авторский комплект, содержание учебника соответствует федеральному компоненту государственного стандарта общего образования 2004 г., базовый уровень. Дополнительные пособия: авторская программа для 10-11 кл., пособие для учителя, учебные задания для 10-11 кл.
2.	*Башмаков М.И. Алгебра и начала анализа. 10 кл.	2006	Дрофа	Соответствует федеральному компоненту государственного стандарта общего образования 2004 г. Базовый уровень
3.	Потоскуев Е.В., Звавич Л.И. Геометрия. Ч. 1, 2.10 кл.	2005	Дрофа	Завершенная линия. Методические рекомендации, включающие поурочное планирование, контрольные работы с решением сложных задач
4.	Потоскуев Е.В., Звавич Л.И. Геометрия. Ч. 1, 2. 11 кл.	2005	Дрофа
5.	Мордкович А.Г., Смирнова И.М. Математика. 10 кл.	2003	Мнемозина	Учебник для классов гуманитарного профиля. УМК: программа, методическое пособие для учителя, контрольные работы
6.	Мордкович А.Г., Смирнова И.М. Математика. 11 кл.	2003	Мнемозина
7.	Виленкин Н.Я. и др. Алгебра и математический анализ. 10 кл.	2005	Мнемозина	Для школ и классов с углубленным изучением математики. Соответствует обязательному минимуму содержания общего образования 1999 г. и федеральному компоненту государственного стандарта общего образования 2004 г. УМК: методические рекомендации, дидактические материалы, мультимедийные пособия
8.	Виленкин Н.Я. и др. Алгебра и математический анализ. 11 кл.	2005	Мнемозина
9.	Колягин Ю.М. и др. Алгебра и начала анализа. 10 кл.	2005	Мнемозина	Завершенная линия. Соответствует обязательному минимуму содержания общего образования 1999 г. и федеральному компоненту государственного стандарта общего образования 2004 г. УМК: методпособие, дидактические материалы, мультимедийные пособия
10.	Колягин Ю.М. и др. Алгебра и начала анализа. 11 кл.	2005	Мнемозина
11.	Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. Ч. 1, 2. 10–11 кл.	2003	Мнемозина	Ч. 1.- теория, Ч. 2. - практика (задачник). УМК: контрольные работы, тесты и зачеты, методпособие для учителя, серия учебных пособий (Мадер В.В.), пособие по ЕГЭ, мультимедийное пособие
12.	*Мордкович А.Г., Семенов П.В. Алгебра и начала анализа. Ч. 1, 2. 10 кл.	2005	Мнемозина	Завершенная линия. Соответствует федеральному компоненту государственного стандарта общего образования 2004 г. Комплекты из даух книг для изучения алгебры и начала анализа на профильном уровне: Ч.1 - теория, Ч.2 - практика (задачник). Учебник для профильных классов. УМК: методпособие, тематическое планирование, контрольные работы, пособие по подготовке к выпускным экзаменам и к ЕГЭ (Семенов П.В.), мультимедийное пособие
13.	Мордкович А.Г., Семенов П.В. Алгебра и начала анализа. Ч. 1, 2. 11 кл.	2006	Мнемозина
14.	Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия. 10–11 кл.	2005	Мнемозина	Базовый и профильный уровни. Соответствует федеральному компоненту государственного стандарта общего образования 2004 г. УМК: дидактические материалы, рабочие тетради, методрекомендации, два элективных курса
15.	Смирнова И.М. Геометрия. 10–11 кл.	2005	Мнемозина	Учебник для профильного обучения геометрии на базовом уровне (гуманитарный профиль). УМК: дидактические материалы, рабочая тетрадь, методпособие для учителя.
16.	*Башмаков М.И. Математика. Ч. 1, 2. 10-11 кл.	2006	Просвещение	Соответствует федеральному компоненту государственного стандарта общего образования 2004 г. Базовый уровень
17.	Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.	2005	Просвещение	Соответствует федеральному компоненту государственного стандарта общего образования 2004 г. Базовый уровень. Дидактические материалы Макарычев Ю.Н. и др. «Тригонометрия»; CD-ROM
18.	Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.	2005	Просвещение	Соответствует федеральному компоненту государственного стандарта общего образования 2004 г. Базовый уровень. Дидактические материалы, методические рекомендации
19.	Никольский С.М. и др. Алгебра и начала анализа. 10 кл.	2005	Просвещение	Соответствует федеральному компоненту государственного стандарта общего образования 2004 г. Базовый и профильный уровни. Дидактические материалы, задачники
20.	Никольский С.М. и др. Алгебра и начала анализа. 11 кл.	2005	Просвещение
21.	*Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10–11 кл.	2006	Просвещение	Соответствует федеральному компоненту государственного стандарта общего образования 2004 г. Базовый и профильный уровни. Рабочие тетради, дидактические материалы, методические рекомендации, задачники. Рыжик В.И. «Геометрия. Контрольные измерительные материалы для профильного уровня» (ко всем учебникам)
22.	*Погорелов А.В. Геометрия. 10–11 кл.	2006	Просвещение	Соответствует федеральному компоненту государственного стандарта общего образования 2004 г. Базовый и профильный уровни. Дидактические материалы, задачники, методические рекомендации, CD-ROM
23.	Александров А.Д. и др. Геометрия. 10–11 кл.	2005	Просвещение	Соответствует федеральному компоненту государственного стандарта общего образования 2004 г. Базовый и профильный уровни. Дидактические материалы, задачники, методические рекомендации
24.	Александров А.Д. и др. Геометрия. 10 кл.	2005	Просвещение	Соответствует федеральному компоненту государственного стандарта общего образования 2004 г. Профильный и углубленный уровни. Дидактические материалы, задачники, методические рекомендации

Отмеченные звездочкой комплекты прошли государственную аккредитацию и имеют гриф «рекомендовано министерством».

Приложение 3.

Учебная нагрузка

Профиль	Число недельных учебных часов математики за два года обучения
	Х класс	X I класс
*Преподавания математики на профильном уровне*
Физико - математический	8	8
Естественно-научный профиль. Физико – химический Химико – биологический Биолого – географический	6	6
Социально – экономический	6	6
Информационно – технологический	6	6
*Преподавания математики на базовом уровне*
Универсальный (непрофильное обучение)	5	5

Приложение 4.

Рекомендуемые учебно-методические комплекты

№ п/п	класс	Число часов	Программа			Учебники				Число контрольных работ			Число самостоятельных работ (зачеты)
			Автор программы		Год издания	Автор учебника		Год издания
Физико-математический профиль
1	11	6	Виленкин Н.Я., О.С. Ивашев-Мусатов, С.И. Шварцбурд		2002	Виленкин Н.Я. и др., Алгебра и математический анализ. 11 кл. Изд. Мнемозина		2000-2005		7
2	11	6	Мордкович А.Г.			Мордкович, П.В.Семенов, Алгебра и начала анализа. 11 кл. Ч1. Учебник, Ч2 Задачник изд. Мнемозина		2001-2005		7
3	10-11	2	Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И.		2002	Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия 10-11 Изд. Просвещение		2000-2005		4,3
*Естественно-научный, социально-экономический,* *информационно-технологический профиль*
1	10-11	4/3	Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П.и др.		2002	Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс Изд. Просвещение		2000-2005		7,6
2	11	4	Никольский С.М.			Никольский С.М. Алгебра и начала анализа,11. Изд.Просвещение		2002-2005		8
3	10-11	2	Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.		2002	Атанасая Л.С. и др. Геометрия. 10-11 кл. Изд.Просвещение		2000-2005		5,5			4 , 3
4	10-11	2	Погорелов А.В.		2002	Погорелов А.В. Геометрия.10-11 кл. Изд.Просвещение		2001-2005		7,7
5	10-11	2	Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И.		2002	Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия 10-11 Изд.Просвещение		2000-2005		4,3
6	11	2/3	Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И.		2002	Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия, 11 Изд.Просвещение		2000-2005		3, 6
*Универсальный, Индустриально – технологический,* *Оборонно – спортивный, Агротехнический профиль*
1	10-11	2/2,5		Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П.и др.	2002		Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс Изд. Просвещение		2000-2005			4,
2	11	2/3		Никольский С.М.	2001		Никольский С.М. Алгебра и начала анализа,11. Изд. Просвещение		2001-2005			5/7
3	10-11	2		Алимов Ш.А., Колягин Ю.М. и др.	2003		Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. и др. Алгебра и начала анализа, 10-11 Изд. Просвещение		2000-2005			6,5
4	10-11	2 /1,5		Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.	2002		Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10-11 кл. Изд. Просвещение		2000-2005			5,5		4 , 3
5	10-11	2/1,5		Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И.	2002		Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия 10-11 Изд.Просвещение		2000-2005			3,3
6	11	2/1,5		Погорелов А.В.	2002		ПогореловА.В. Геометрия.10-11 кл. Изд. Просвещение		2001-2005			5,4
*Гуманитарный,* *Художественно – эстетический* *Филологический профиль*
1	10-11	4/5		Башмаков М.И.	2002		Башмаков М.И. Математика,10-11 Изд.Дрофа		2000-2005		6,6
2	11	4		Вернер А.Л., Карп А.П.	2004		Вернер А.Л., Карп А.П. Математика,11 Изд.Просвещение		2000-2005		3
3.	10-11	2/1		Смирнова И.М.	2003		Смирнова И.М. Геометрия .10-11кл., Изд.Мнемозина		2003-2005		6,6
4.	10-11	2/3		Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П.и др.	2002		Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс Изд.Просвещение		2000-2005		4

Приложение 5.

Примерное тематическое планирование по учебно-методическим комплектам

Автор, учебник

Кол-во часов

Методические материалы

Мордкович А.Г.

Алгебра и начала анализа, 10-11 класс. М.: Мнемозина, 2000-2003

10 кл-3,

11 кл.-3

Математика в школе.—

2005, № 5.С. 32

Жохов В.И., Карташева Г.Д., Крайнева Л.Б., Саакян С.М. Примерное планирование учебного материала и контрольные работы по математике, 5-11 классы.М.: Вербум-М, 2002-2005

Атанасан Л.С. и др. Геометрия. 10-11 кл.

Изд. Просвещение

10кл-1,5(2),

11кл-1,5 (2)

Математика в школе. -2005, № 1.С. 8

Тематическое планирование по математике: 10-11 кл.: кн. для учителя/ Сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2003

Погорелов А.В. Геометрия.10-11 кл.

Изд. Просвещение

10кл-1,5(2),

11кл-1,5 (2)

Математика в школе. -2005, № 1. С. 9.

Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И.

Геометрия 10-11

Изд. Просвещение

10кл-1,5(2),

11кл-1,5 (2)

Математика в школе. -2005, № 1. С.11

Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И.

Геометрия, 10

Геометрия ,11

Изд. Просвещение

10 кл.-2(3);

11 кл.-2(3)

Математика в школе.-2005, № 1. С.12

Башмаков М.И. Математика,10-11

Изд. Дрофа

10 кл.-4(5);

11 кл.-4(5)

Математика в школе. -2005, № 1. С.16

Вернер А.Л., Карп А.П.

Математика,10

Математика, 11

Изд. Просвещение

10 кл.-4;

11 кл.-4

Математика в школе.-2005, № 2. С.8.

Тематическое планирование по математике: 10-11 кл.: кн. для учителя/ Сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2003

Никольский С.М.

Алгебра и начала анализа,10.

Алгебра и начала анализа,11

Изд. Просвещение

10 кл.-2,5(3,4,5);

11 кл.- 2,5(3,4,5);

Математика в школе.— 2005, № 2. С.14.

Тематическое планирование по математике: 10-11 кл.: кн. для учителя/ Сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2003

Колмогоров А.Н.

Алгебра и начала анализа. 10-11 класс

Изд. Просвещение

10 кл.-2,(3,4,);

11 кл.- 2(3,4,5);

Математика в школе. -2005, № 2.С.18.

Смирнова И.М.

Геометрия .10-11кл.,

Изд. Мнемозина

10 кл.-2(1);

11 кл.-2(1)

2. Рекомендации к преподаванию математики в 6-х классах

3.7. Рекомендуемые электронные учебники

Автор программы

Физико-математический профиль

Автор, учебник