В наше время вновь актуальна проблема развивающего обучения школьников. Говориться вновь, потому что идея развития ребенка была основной для русской народной школы второй половины XIX в.- начала XX в. Все методическое поиски по совершенствованию народной школы имели своей целью усиление развивающей роли учебно-воспитательного процесса.

Творчество и творческая деятельность определяют ценность человека, поэтому формирование творческой личности приобретает и сегодня не только теоретический , но и практический смысл. Эффективность работы школы в настоящее время определяется тем, в какой мере учебно-воспитательный процесс обеспечивает развитие творческих способностей каждого ученика, формирует творческую личность и готовит её к творческой, познавательной, общественно-трудовой деятельности. Активизация творческой познавательной деятельности учащихся зависит в большей степени от методов обучения, которые использует учитель на уроке. Развитие творческих возможностей учащихся важно на всех этапах школьного обучения, но особое значение имеет формирование творческого мышления в младшем школьном возрасте.

Бесспорно, не любое обучение развивает ребенка. Как пишет Д.Б.Эльконин "...что сами категории обучения и развития разные. Эффективность обучения, как правило, измеряется количеством и качеством приобретенных знаний, а эффективность развития измеряется уровнем, которого достигают способности учащихся, т.е. тем, насколько развиты у учащихся основные формы их психической деятельности,позволяющей быстро, глубоко и правильно ориентироваться в явлениях окружающей действительности.

Давно замечено, что можно много знать, но при этом не проявлять никаких творческих способностей, т.е. не уметь самостоятельно разобраться в новом явлении, даже из относительно хорощо известной сферы науки".*

Вопросами психического развития ребенка занимается психология, но при построении развивающего обучения методика Опирается на результаты исследований этой науки. Как пишет Давыдов В.В. "...психологическое развитие человека - это, прежде всего, Становление его деятельности сознания и, конечно, всех "обслуживающих" их психологических процессов (познавательных процессов, эмоций, и т.д.)"* Отсюда следует, что развитие учащихся во многом зависит от той деятельности, которую они выполняют в процессе обучения.

Эта деятельность может быть репродуктивной и продуктивной. Они тесно связаны между собой, но в зависимости от того, какой вид деятельности преобладает, обучение оказывает различное влияние на развитие детей.

Репродуктивная деятельность характеризуется тем, что ученик получает готовую информацию, воспринимает её, понимает, запоминает, затем воспроизводит. Основная цель такой деятельности - формирование у школьника знаний, умений и навыков, развитие внимания и памяти.

Продуктивная деятельность связана с активной работой мышления и находит свое выражение в таких мыслительных операциях, как анализ и синтез, сравнение, классификация, аналогия, обобщение. Эти мыслительные операции в педагогической литературе принято называть логическими приемами умственных действий.

Включение этих операций в процесс усвоения математического содержания - одно из важнейших условий построения развивающего обучения, т.к. продуктивная (творческая) деятельность оказывает положительное влияние на развитие всех психологических функций: "...организация развивающего обучения предполагает создание условий для овладения школьниками приемами умственной деятельности. Овладение ими не только обеспечивает новый уровень усвоения, но и дает существенные сдвиги в умственном развитии ребенка. Овладев этими приемами, ученики становятся более самостоятельными в решении учебных задач, могут рационально стоить свою деятельность по усвоению знаний" *

Важнейшими мыслительными операциями являются анализ и синтез.

Анализ связан с выделением элементов данного объекта, его признаков или свойств. Синтез - это соединение различных элементов, сторон объекта в единое целое.

В мыслительной деятельности человека анализ и синтез дополняют друг друга, т.к. анализ осуществляется через синтез, а синтез через анализ.

Способность к аналитико-синтетической деятельности находит свое выражение не только в умении выделять элементы того или иного объекта, его различные признаки или соединять элементы в единое целое, но и в умении включать их в новые связи, увидеть в них новые функции.

Формированию этих умений может способствовать:

• рассмотрение данного объекта с точки зрения различных понятий;
• постановка различных заданий к данному математическому объекту.

Особую роль в организации продуктивной деятельности младших школьников в процессе обучения математике играет прием сравнения. Формирование умения пользоваться этим приемом следует осуществлять поэтапно, в тесной связи с изучением конкретного содержания. Целесообразно, например, ориентироваться на такие этапы:

• выделение признаков или свойств одного объекта;
• установление сходства и различия между признаками двух объектов;
• выявление сходства между признаками трех, четырех и более объектов;

Умение выделять признаки предметов и устанавливать между ними сходство и различие - основа приема классификации.

Так же, как при формировании приема сравнения, дети сначала выполняют задания на классификацию хорошо знакомых предметов и геометрических фигур.

При обучении математике можно использовать задания на классификацию различных видов:

• подготовительные задания;
• задания, в которых на основание классификации указывает учитель;
• задания, при выполнении которых дети сами выделяют основание классификации.

Понятие "аналогичный" в переводе с греческого языка означает "сходный". Понятие аналогия - сходство в каком-либо отношении между предметами, явлениями, понятиями, способами действий. Используя аналогию, ученики находят новые способы деятельности и проверяют свою догадку.

Формируя у младших школьников умение выполнять умозаключения по аналогии, необходимо иметь в виду следующее:

• аналогия основывается на сравнении, поэтому успех её применения зависит от того, насколько ученики умеют выделять признаки объектов и устанавливать сходство и различие между ними.
• для использования аналогии необходимо иметь два объекта, один из которых известен, второй сравнивается с ним по каким-либо признакам.
• для правильных действий по аналогии сравниваются признаки объектов, существенные в данной ситуации. В противоположном случае вывод может быть неверным.

Выделение существенных признаков математических объектов, их свойств и отношений - основная характеристика такого приема умственных действий, как обобщение.

Следует различать результат и процесс обобщения. Результат фиксируется в понятиях, суждениях, правилах. Процесс же обобщения может быть организован по-разному. В зависимости от этого говорят о двух типах обобщения - о теоретическом и эмпирическом.

Непременным условием развивающего обучения является формирование у учащихся способности обосновывать (доказывать) те суждения, которые они высказывают. Эту способность обычно связывают с умением рассуждать, доказывать свою точку зрения.

Суждения бывают единичные, в них что-то утверждается или отрицается относительно одного предмета (число 12 - четное, квадрат не имеет естественных углов). Помимо единичных суждений различают суждения частные и общие.(Частные: уравнение х+3=10 решается на основании взаимосвязи целого и части; общие: в прямоугольнике противоположные стороны равны).

Умение последовательно, четко и непротиворечиво излагать свои мысли, тесно связано с умением представлять сложное действие в виде организованной последовательности простых. Такое умение называется алгоритмическим. Оно находит свое выражение в том, что человек, видя конечную цель, может составить алгоритмическое предписание или алгоритм, в результате выполнения которого цель будет достигнута.

Все эти приемы умственных действий широко применяются при обучении решению задач. Решая задачи, дети учатся доказывать, рассуждать, у учащихся вырабатывается умение составлять алгоритм, план решения.

Любое математическое задание можно рассматривать как задачу, выделив в нем условие, т.е. ту часть, где содержаться сведения об известных и неизвестных значениях величин, об отношениях между ними, и требование (т.е. указание на то, что нужно найти).

Для выполнения каждого требования применяется определенный метод или способ действия, в зависимости от которого выделяют различные виды математических задач: на построение, доказательство, преобразование, комбинаторные задачи, арифметические и т.д.

В начальном курсе математики понятие "задача" обычно используется тогда, когда речь идет об арифметической задаче. Арифметические задачи формулируются в виде текста, в котором находят отражение количественные отношения между реальными объектами. Поэтому их называют "текстовыми", "сюжетными", "вычислительными".

При обучении младших школьников математике, решению этих задач уделяется большое внимание. Это обусловлено следующим:

1. В сюжетах находят отражение практические ситуации, имеющие место в жизни ребенка. Это помогает ему осознать реальные количественные отношения между различными объектами (величинами) и тем самым углубить и расширить свои представления о реальной действительности.
2. Решение этих задач позволяет ребенку осознать практическую значимость тех математических понятий, которыми он овладевает в начальном курсе математики.
3. В процессе их решения у ребенка можно формировать умения, необходимые для решения любой математической задачи (выделять данные и искомое, условие и вопрос, устанавливать зависимость между ними, строить умозаключения, моделировать, проверять полученный результат).

Организуя деятельность учащихся, направленную на формирование умения решать задачи, целесообразно ориентироваться на следующие этапы:

1. Подготовительная работа.
2. Чтение и осмысление текста.
3. Поиск пути решения (разбор).
4. Запись решения и ответа.
5. Работа над задачей после её решения.

На каждом этапе используются различные методические приемы, выбор которых обуславливается содержанием задачи, уровнем подготовки учащихся, дидактическими, воспитательными и развивающими целями урока.

Методических приемов работы над задачей много, назовем основные:

• фронтальная беседа;
• наглядная интерпретация; (краткая запись, таблица, схематический рисунок т.д.);
• сравнение задач (условий, вопросов, текстов, решений);
• преобразование задачи (изменение данных, условий);
• рассмотрение текстов с недостающими или лишними данными;
• составление задач учащимися;
• решение задач разными способами;
• проверка решения задачи;
• выбор правильных решений из группы правильных и неправильных и т.д.

В системе развивающего обучения Д.Б.Эльконина В.В.Давыдова, авторы программы по математике и учебников А.М.Захарова, Т.И.Фещенко, задачам уделяется большое внимание. Решение задач включается во все темы, а в 3 (4) классе выделена тема "Анализ решения текстовых задач и уравнений".

Но не смотря на это я, как учитель испытывала следующие трудности:

1. В подборе материала. Приходилось использовать задачи из учебников первого - четвертого классов и дидактический материал традиционной системы.
2. В активизации детей при закреплении материала. Если постановочные уроки, уроки выведения формул, способов решения всегда вызывают у детей интерес, то на уроках закрепления активность падает. Чтобы этого не случалось, необходимо использовать творческие задания, решение каждой задачи должно стать для учащихся маленьким открытием.