Лабораторная работа

Перевод чисел из одной системы счисления в другую (10 кл)

Цель работы: получение навыков записи чисел в позиционных системах счисления; навыков перевода чисел из одной системы счисления с основанием р в систему счисления с основанием q (целые положительные числа) и выполнения арифметических операций с двоичными числами.

 

Задание

1. Изучить понятия: система счисления, алфавит системы счисления, основание системы счисления, способы представления чисел в позиционных системах счисления.
2. Изучить правила перевода чисел из одной системы счисления (с основанием р) в систему счисления с основанием q (для целых положительных чисел).
3. Изучить правила выполнения арифметических операций с двоичными числами.
4. Выполнить действия, указанные в разделе «Порядок выполнения работы».
5. Оформить отчет по лабораторной работе.

Порядок выполнения работы:

 

1.      Запишите натуральный ряд чисел:

а) в восьмеричной системе счисления;

б) в двоичной системе счисления.

Например, для десятичной системы счисления вид натурального ряда чмсел выглядит так:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ... 19 20 ... 99  100  101  ...

 

2.      Представьте указанное число в виде разложения по степеням основания системы счисления: 53195(10), 3CF5(16), 17535(8), 11011(2).

 

3.      Переведите указанные числа из десятичной системы счисления в систему счисления с основанием 2, 8 и 16:

2475(10);

12906(10);

347(10);

256(10).

4.      Переведите указанные двоичные числа в системы счисления с основаниями 8, 16 и 10:

11110001101010(2);

1001101001110111001(2);

11000000111101100010(2).

5.      Выполните перевод шестнадцатеричных чисел двоичную, восьмеричную и десятичную системы счисления:

2CD47F(16);

649A(16);

58BB(16).

6.      Выполнить указанные действия над числами в двоичной системе счисления:

1110110011(2) + 110001111(2);

110000101001(2) – 111101(2).