Контрольные работы

Работа 1

1. Запись 263 существует в системе счисления:

    1) двоичной;  2) четверичной;  3) шестеричной; 4) восьмеричной.

2. Запись 371 не существует в системе счисления с основанием:

    1) 4;   2) 8;   3) 16;   4) 32

3. В записи числа 123,05₆ первому разряду соответствует цифра:

    1) 0;    2) 1;    3) 2;    4) 3

4. При переносе запятой на один знак вправо число 11,011₂ :

    1) увеличится в 2 раза;    2) увеличится в 10 раз;

    3) уменьшится в 2 раза;   4) уменьшится в 10 раз.

5. За числом AA₁₁ в одиннадцатеричной системе счисления следует число:

    1) AB;   2) 100;    3) BB;   4) 111.

6. Числу 100₃ в троичной системе счисления предшествует число:

    1) 11;    2) 33;    3) 22;    4) 99.

7. Число 1B₁₂ в десятичной системе счисления равно:

    1) 23;    2) 133;    3) 155;    4) 1596.

8. Равенство 227_p=411₆ справедливо для системы счисления с основанием p:

    1) 4;    2) 5;    3) 8;    4) 9.

9. Число 45₁₀ в шестнадцатеричной системе счисления равно:

    1) 132;   2) 213;   3) 2D;   4) D2.

10. Система счисления, в которой 6+2=10, является:

    1) двоичной;  2) четверичной;   3) восьмеричной;   4) десятеричной.

11. Сумма чисел A4F₁₆ и DC2₁₆ в шестнадцатеричной системе счисления равна:

    1) 1801₁₆;   2) 1811₁₆;   3) 2567₁₆;   4) 2577₁₆.

12. Система счисления, в которой 100-3=31, является:

   1) двоичной;  2) четверичной;   3) восьмеричной;   4) десятеричной.

 

Работа 2

1. Для чисел 131₄, A0₁₁, 87₉ наибольшим является:

   1) 131₄;   2) A0₁₁;   3) 87₉;   4) числа равны.

2. Нечетное целое число в троичной системе может оканчиваться на цифры:

   1) 0, 2;    2) 0, 1;   3) 1, 2;   4) 0, 1, 2.

3. Наибольшее двузначное число XY₉ для которого справедливо равенство XY₉=YX₅ в восмеричной системе счисления равно:

   1) 24₈;    2) 26₈;    3) 62₈;    4) 64₈.

4. Вычислить значение выражения 145,2₈+3,1₄+A,D₁₆ в четверичной системе счисления.

5. Перевести число 131,3(2)₄ в восмеричную систему счисления.

6. Перевести число FA₁₆ в число с основанием 10.

7. Перевести число 20₁₆ в число с основанием 10.

8. Перевести число 10010110₂ в число с основанием 16.

9. Найти n, если 47₁₀=21_n.

10. Вычислить 125₈+11101₂*A2₁₆

11. Выпишите целые числа из промежутков:

     а) [14₈;21₈];      б) [28₁₆;33₁₆].

12. Было 100_n яблок. После того как каждое из них разрезали пополам, стало 1000_n половинок. Найдите n.

 

---